آبان نیوز انتشار آخرین خبرهای سیاسی اقتصادی اجتماعی ورزشی فناوری در آبان نیوز
به گزارش دپارتمان اخبار اقتصادی پایگاه خبری آبان نیوز ،
تیاین روزها، همگام شدن با اخبار گاهی اوقات شبیه امتحان ریاضی است. ما با رگبار ثابتی از ارقام روبرو هستیم، چه از طریق بودجه ملی، داده های ویروس کرونا، لیست انتظار بیمارستان ها یا هزینه های نقل و انتقالات فوتبال. خاموش کردن و نادیده گرفتن همه اینها می تواند بسیار آسان باشد، اما اینکه بتوانیم این اعداد را در متن قرار دهیم و معنای واقعی آنها را درک کنیم برای نقش ما به عنوان شهروندان آگاه حیاتی است. در اینجا چند ترفند و ایده ریاضی وجود دارد که می تواند به شما در درک بهتر جهان کمک کند.
را بودجه: با اعداد بزرگ کور نشوید
بودجه جرمی هانت دارای مبالغ حیرت آور هنگفتی خواهد بود که درک آن با این واقعیت که کلمات میلیون ها، میلیاردها و تریلیون ها همگی یکسان به نظر می رسند، اما اثرات بسیار متفاوتی دارند، کمکی نمی کند. یکی از راه‌های قابل درک‌تر کردن ارقام از راه دور، تفکر در مورد بودجه‌های ملی بر اساس سرانه است – حتی اگر همه به یک اندازه پرداخت نکنند. با تقسیم بین جمعیت بریتانیا، چیزی که یک میلیون پوند هزینه دارد، برای هر کدام حدود 1.5p هزینه دارد. پیشنهاد یک میلیارد پوندی به ازای هر سر 15 پوند است. یک تریلیون پوند، واحدی که با آن تولید ناخالص داخلی سالانه (GDP) یا بدهی ملی را اندازه گیری می کنیم، هر کدام معادل 15000 پوند است.
این مقایسه‌کننده‌ها به ما اجازه می‌دهند به روشی آگاهانه‌تر در مورد هزینه‌های اقلام مختلف فکر کنیم. به عنوان مثال، صورتحساب حقوق سالانه 650 نماینده مجلس (هر یک کمی بیش از 84000 پوند پرداخت می شود) حدود 55 میلیون پوند یا تقریباً 80 پوند برای هر نفر است. این چیزی نیست، اما ممکن است نشان دهد که کاهش این حقوق به طور کلی باعث صرفه جویی مستقیم در هزینه ها نمی شود. در مقابل، در ژانویه 2022، گران‌ترین ماه آزمایش و سیستم ردیابی ویروس کرونا، کمی بیش از 3 میلیارد پوند (عمدتاً برای خود آزمایش‌ها) هزینه شد. این باعث می‌شود هر کدام حدود 45 پوند باشند، که ممکن است نظر شما را در مورد هزینه‌ها و مزایای ارائه رایگان تست‌های کووید در محل استفاده تنظیم کند. علاوه بر این، هنگام مقایسه حقوق نمایندگان مجلس با آزمون و ردیابی، عاقلانه است که قانون بی اهمیت بودن پارکینسون را در نظر داشته باشیم، که بیان می کند که گفتمان می تواند بی جهت تحت سلطه مسائل جزئی قرار گیرد.
برخی از فیگورهای پارک توپ به اندازه موارد دقیق مفید هستند
ارقام بودجه در بالا فقط تا حدی تقریبی است زیرا با افزودن جزئیات بیشتر چیز کمی به دست می آید. به عنوان مثال، با استفاده از دفتر آمار ملی اواسط سال 2021، از جمعیت 67,026,292 در اواسط سال 2021، کالای میلیون پوندی من در واقع برای هر کدام 1.4919518p هزینه دارد. با این حال، این احتمالاً نظرات شما را در مورد ارزش برای پول تغییر نمی دهد! علاوه بر این، منطقی است که صحت آن رقم ذکر شده جمعیت را در نظر بگیریم. در بهترین حالت، ممکن است بیش از 18 ماه از تاریخ گذشته باشد، اما حتی در آن زمان نیز با توجه به پاسخ‌های سرشماری گمشده و نادرست، تعداد نامشخص تولد و مرگ در خود روز و غیره، چند رقم آخر مشکوک بود.
در واقع، باید تصور کنید که تمام ارقام ذکر شده در اخبار دارای درجه‌ای از عدم قطعیت مرتبط با آنها هستند. به عنوان مثال، ما به این ایده عادت کرده‌ایم که نظرسنجی‌ها بر اساس نمونه‌های آماری تصادفی هستند و از این رو با یک حاشیه خطا همراه هستند. به همین دلیل، برای جلوگیری از ساختن یک روایت نادرست در مورد نوسانات تصادفی، نباید زیاد به تغییرات کوچک در سهم رأی بین نظرسنجی ها توجه کنید.
با این حال، همان مشکلات عدم قطعیت و دقت بر ارقامی مانند رشد تولید ناخالص داخلی تأثیر می‌گذارد که باز هم تا حدی بر اساس نمونه‌برداری و برآورد است و در معرض تجدیدنظر بعدی قرار می‌گیرد. عاقلانه است که به داستان های خبری فوریه که نشان می دهد بریتانیا با گزارش رشد تولید ناخالص داخلی صفر در سه ماهه چهارم سال 2022 از رکود اقتصادی اجتناب کرده است، زیاده روی نکنیم. رقم ذکر شده صفر می تواند به راحتی چند دهم درصد باشد در واقع، و آن را در یک طبقه بندی دوتایی قرار می دهد “آیا ما در رکود هستیم یا نه؟” آن را نادیده می گیرد. در عوض، بهتر است بگوییم که رشد اساساً ثابت است و اینکه آیا تعریف فنی رکود برآورده می‌شود، تفاوت چندانی در زندگی روزمره اکثر مردم ایجاد نمی‌کند.
مراقب خطاهای نمایی باشید
یکی دیگر از مفاهیم مهم ریاضی که از طریق همه گیری بیشتر آشنا شد، اما در جاهای دیگر نیز مهم است، رفتار نمایی است. این فرآیندی را توصیف می کند که در هر مرحله از زمان در همان مقدار ضرب می شود – مانند بدهی که هر روز با نرخ ثابت بهره مرکب تعلق می گیرد. نکته کلیدی این است که تعداد زیادی از تغییرات ضربی کوچک می توانند به یک اثر بسیار مهم ترکیب شوند. به عنوان مثال، یک بدهی 100 پوندی که هر روز 1٪ افزایش می یابد، در یک سال به 3778 پوند افزایش می یابد.
هنگام شنیدن پیش‌بینی‌های بلندمدت بودجه یا پیش‌بینی هزینه‌ها برای پروژه‌هایی مانند HS2، خط ریلی پرسرعت، ارزش آن را دارد که این تأثیر را در نظر داشته باشید. تخمین‌های نرخ رشد که به طور مداوم در یک جهت اشتباه هستند، در صورت پیش‌بینی در آینده می‌توانند به خطاهای بسیار بزرگی تبدیل شوند. اثرات مشابه زمانی مشاهده شد که برخی از مدل‌های کووید به اشتباه نرخ رشد تصاعدی را تخمین زدند و در نتیجه به طور تصاعدی اشتباه بودند.
در واقع، تأثیر قفل سه گانه حقوق بازنشستگی بریتانیا مشابه است. از آنجایی که افزایش سالانه حداقل حداکثر نرخ تورم و رشد دستمزد تضمین می‌شود، حقوق بازنشستگی عموماً سریعتر از قیمت‌ها یا دستمزدها در بلندمدت رشد میکند. در واقع، این احتمال وجود دارد که آنها تقریباً سریعتر از هر دو رشد کنند، که ممکن است قفل سه گانه را در درازمدت از نظر مالی چالش برانگیز کند، اگرچه از نظر سیاسی حذف آن حساس است.
رویدادهای شدید مهم هستند
مفهوم حیاتی دیگر، تأثیر تصادفی بودن، و به ویژه تأثیرات شدید است. ساخت خانه ها را در نزدیکی رودخانه در نظر بگیرید. رفتار عادی، مانند این واقعیت که رودخانه معمولاً در معرض سیل نیست، مهمترین چیز نیست – آنچه واقعاً اهمیت دارد فراوانی سیلاب شدید است. از این نظر، در نظر گرفتن فرآیندهایی مانند تغییرات آب و هوا بر حسب مقادیر متوسط می‌تواند گمراه‌کننده باشد – یک تغییر دمای ۲ درجه سانتی‌گراد در هر روز خاص احتمالاً خیلی چشمگیر به نظر نمی‌رسد. خطر این است که این تغییرات آب و هوایی فراوانی و شدت رویدادهای شدید را افزایش دهد. ساختمان‌هایی که برای سطحی از سیل طراحی شده‌اند که مثلاً هر 100 سال یک‌بار اتفاق می‌افتد، احتمالاً اگر هر پنج سال یک‌بار اتفاق بیفتد، قابل مدیریت نخواهند بود، و اگر رویدادهای شدیدتر امکان‌پذیر شوند.
از این نظر، برای درک اخبار، نیاز به درک بهتری از افراط داریم، و درک اینکه رویدادهایی مانند بیماری های همه گیر یا سقوط بازار می توانند بسیار غیرممکن باشند، اما در صورت وقوع پیامدهای بسیار مهمی دارند. این منجر به یک نکته ریاضی دیگر می شود: اینکه همه خطاهای مدل سازی نباید یکسان برخورد شوند. در زبان فنی، می گوییم که ضرر می تواند بسیار نامتقارن باشد.
به عنوان مثال، در اوایل همه‌گیری، دولت بریتانیا بیمارستان‌های نایتینگل را توسعه داد که اکثر آنها در واقع هرگز برای بیماران استفاده نمی‌شدند. البته این برآورد بیش از حد ظرفیت مورد نیاز هزینه مالی نیز به همراه داشت. اما سناریوی مخالف را در نظر بگیرید، که در آن خطرات دست کم گرفته شده بود، چنین منابعی ایجاد نشده بود و بیمارستان های موجود حتی از ظرفیت موج خود نیز فراتر رفته بودند. همانطور که در موج نوع دلتای هند در بهار 2021 دیدیم، چنین فروپاشی در مراقبت های بهداشتی باعث تعداد فاجعه بار مرگ و میر می شد.
به طور مشابه، نتیجه آزمایش مثبت کاذب کووید (کسی که به اشتباه منزوی می‌شود و به طور بالقوه درآمد خود را از دست می‌دهد) و منفی کاذب (به‌طور اشتباه به فردی که به اشتباه صورتحساب سلامتی پاکی دریافت میکند و احتمالاً افراد بیشتری را مبتلا میکند) بسیار متفاوت بود. از این نظر، در حالی که ما به دنبال متعادل کردن اثر کلی انواع مختلف خطاها هستیم، مهم است که به یاد داشته باشیم که نتایج مرتبط با هر یک ممکن است یکسان نباشد.
در نتیجه، گاهی اوقات برای دولت‌ها می‌تواند عاقلانه و ضروری باشد که از استراتژی‌هایی پیروی کنند که ممکن است در گذشته اشتباه به نظر برسد. به عنوان مثال، سرمایه‌گذاری در ظرفیت تولید واکسن‌های H5N1 حتی اگر همه‌گیری آنفلوانزای پرندگان در انسان اتفاق نیفتد، عاقلانه به نظر می‌رسد، زیرا می‌دانیم که اگر این اتفاق بیفتد، پیامد بالقوه بسیار شدید خواهد بود.
اهداف مورد انتظار
ایده های ریاضی می توانند به درک ورزش کمک کنند. در سال‌های اخیر شاهد رشد زیادی در تیم‌هایی بوده‌ایم که از روش‌های تحلیلی برای بهبود عملکرد خود استفاده می‌کنند، که معروف‌ترین آنها در این زمینه است مانی بال داستان تیم بیسبال اوکلند اتلتیک در ایالات متحده. در بریتانیا، باشگاه فوتبال برنتفورد از تکنیک‌های علم داده برای یافتن و توسعه بازیکنان و تطبیق تاکتیک‌های آنها استفاده کرده است و این تیم با وجود داشتن کمترین دستمزد، اکنون در نیمه بالای لیگ برتر انگلیس قرار دارد.
با این حال، محدودیت هایی برای این رویکرد داده محور به ورزش وجود دارد. به ویژه، درک کاربردها و محدودیت های «اهداف مورد انتظار» که یکی از قابل مشاهده ترین آمارهای جدید است، ارزشمند است. اهداف مورد انتظار با استفاده از پایگاه داده عظیمی از مسابقات گذشته، تجزیه و تحلیل نتایج ضربات از موقعیت های مختلف در زمین و در شرایط مختلف محاسبه می شوند. به عنوان مثال، اگر یک شوت از گوشه محوطه جریمه در 10% مواقع به گل می رسد، ایجاد چنین موقعیتی 0.1 گل مورد انتظار را به تیم می دهد. این کسری از گل ها در طول بازی جمع می شوند.
کلمه “منتظره” در اینجا اصطلاحات ریاضی است که به ایده ای از میانگین بلندمدت اشاره دارد اگر عکس چندین بار گرفته شده باشد. اما درک این نکته مهم است که هیچ تضمینی برای نتیجه وجود ندارد، حتی زمانی که این عکس ها ساخته می شوند. بخش اعظم لذت ورزش در غیرقابل پیش بینی بودن ذاتی آن است – اینکه عربستان سعودی می تواند برنده نهایی آرژانتین را با نتیجه 2-1 در جام جهانی شکست دهد، علیرغم اینکه “باخت” با 2.29 گل مورد انتظار به 0.15 گل رسید. شوت های از راه دور گاهی اوقات وارد دروازه می شوند – گاهی اوقات یک دروازه بان روز درخشانی دارد. معادلات می توانند به ما کمک کنند تا به طور متوسط بهتر عمل کنیم، اما ورزش همیشه رویدادهای غیرمنتظره ای خواهد داشت – در غیر این صورت، چرا آن را تماشا کنیم؟
الیور جانسون است استاد از اطلاعات نظریه و مدیر موسسه علوم آماری مدرسه از ریاضیات در دانشگاه بریستول
-
Numbercrunch: جعبه ابزار یک ریاضیدان برای درک دنیای شما توسط الیور جانسون توسط Bonnier Books (22 پوند) منتشر شده است. برای حمایت از نگهبان و مشاهده کننده نسخه خود را در guardianbookshop.com سفارش دهید. هزینه های تحویل ممکن است اعمال شود
این خبر از خبرگزاری های بین المللی معتبر گردآوری شده است و سایت اخبار امروز آبان نیوز صرفا نمایش دهنده است. آبان نیوز در راستای موازین و قوانین جمهوری اسلامی ایران فعالیت میکند لذا چنانچه این خبر را شایسته ویرایش و یا حذف میدانید، در صفحه تماس با ما گزارش کنید.
